Debido a problemas con la máquina especial para hacer el tanque con PAI, decidimos construirlo finalmente de acrílico y aprovechar este mismo material para hacer el “tarro” que contendrá el hielo, manteniendo las dimensiones que aparecen más abajo.
Encargamos la construcción a la tienda “PlastiCril”(www.plasticril.cl), especializada en piezas y adornos de acrílico.
Costo final construcción estanque más material: $ 30.000 pesos.
Estanque de acrílico
Fotos dispositivo giratorio
Aca podemos ver un video del experimento. Se aprecian claramente las corrientes que van desde radios interiores hacia la perisferia y viceversa:Costos del dispositivo incluyen, maderas dimensionadas, tormillos, pegamento, rodamiento, cables, enchufes: $12.000 pesos.
Costos total proyecto: $ 42.000 pesos
Datos y Resultados experimentales
Procedimiento experimental
Partimos llenando con agua el estanque con una profundidad de 10 cm.
Luego hacemos funcionar el aparato rotatorio algunos minutos hasta que el tanque y el agua dentro de el giren a la misma velocidad angular.
Agregamos el hielo en el compartimiento interior con un poco de agua para eliminar espacios de aire que dificulten la correcta transmisión de calor. Esto último es lo que genera una importante diferencia radial de temperatura.
Esperamos unos minutos para que se cree la corriente deseada, y se agregan las tintas o colorantes reveladoras.
Partimos llenando con agua el estanque con una profundidad de 10 cm.
Luego hacemos funcionar el aparato rotatorio algunos minutos hasta que el tanque y el agua dentro de el giren a la misma velocidad angular.
Agregamos el hielo en el compartimiento interior con un poco de agua para eliminar espacios de aire que dificulten la correcta transmisión de calor. Esto último es lo que genera una importante diferencia radial de temperatura.
Esperamos unos minutos para que se cree la corriente deseada, y se agregan las tintas o colorantes reveladoras.
Datos experimentales (gradiente de temperatura)
Luego de medir la temperatura radial con un termómetro, encontramos que en el radio interior esta era de 2°C y al exterior era de 20°C. Esta diferencia ocurría en un rango radial de 5 cm y 20 cm, por lo que (considerando una distribución lineal de temp.) obtuvimos un gradiente empírico de : (20-2)°C/(20-5)cm=1.2°C/cm=1.2 K/cm .
Medición experimental de la temperatura
Datos teóricos
Para el agua (fluido incompresible) la relación de corrientes termales tiene la forma:
Con esta ecuación podemos obtener un valor para la velocidad de las corrientes circulares que ocurren en el tanque y que forman las celdas, donde:
- “u” es el valor que representa estos flujos.
- “z” representa la profundidad del agua.
- “g” es la gravedad
- “omega” es la velocidad angular del tanque
- “alfa” es el coeficiente de expansión del agua
- dT/dr representa el gradiente de temperatura
Para nuestros casos en particular, con:
g=981 cm/s^2
"omega"=0.2 rad/s (2 rpm para el caso Hadley) y 1 rad/s (10 rpm para el caso Eddy)
z=10 cm
dT/dr=1.2 K/cm
alfa= (2.0666 * 10^-4 ) K^-1
(de tablas, fuente: http://physchem.kfunigraz.ac.at/sm/Service/Water/H2Othermexp.htm)
Con todo lo anterior, obtuvimos una velocidad de corrientes de 0.61 cm/s en régimen Hadley y 0.12 cm/s en régimen Eddys.
Luego de ver los valores obtenidos de las velocidades de las corrientes, ocurre que es lo contrario a lo que pensábamos. A simple vista, se asume que como en el caso Eddys el tanque gira más rápido que en el caso Hadley, las corrientes fluyen también con mayor rapidez por la aceleración de Coriolis. Pero esto no pasa y es exactamente el contrario, las corrientes en el régimen Hadley van más rapido que en Eddys.
- “u” es el valor que representa estos flujos.
- “z” representa la profundidad del agua.
- “g” es la gravedad
- “omega” es la velocidad angular del tanque
- “alfa” es el coeficiente de expansión del agua
- dT/dr representa el gradiente de temperatura
Para nuestros casos en particular, con:
g=981 cm/s^2
"omega"=0.2 rad/s (2 rpm para el caso Hadley) y 1 rad/s (10 rpm para el caso Eddy)
z=10 cm
dT/dr=1.2 K/cm
alfa= (2.0666 * 10^-4 ) K^-1
(de tablas, fuente: http://physchem.kfunigraz.ac.at/sm/Service/Water/H2Othermexp.htm)
Con todo lo anterior, obtuvimos una velocidad de corrientes de 0.61 cm/s en régimen Hadley y 0.12 cm/s en régimen Eddys.
Luego de ver los valores obtenidos de las velocidades de las corrientes, ocurre que es lo contrario a lo que pensábamos. A simple vista, se asume que como en el caso Eddys el tanque gira más rápido que en el caso Hadley, las corrientes fluyen también con mayor rapidez por la aceleración de Coriolis. Pero esto no pasa y es exactamente el contrario, las corrientes en el régimen Hadley van más rapido que en Eddys.
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