domingo, 25 de noviembre de 2007

DE LO ULTIMOOO!

Presentación del proyecto y resultados finales

Debido a problemas con la máquina especial para hacer el tanque con PAI, decidimos construirlo finalmente de acrílico y aprovechar este mismo material para hacer el “tarro” que contendrá el hielo, manteniendo las dimensiones que aparecen más abajo.
Encargamos la construcción a la tienda “PlastiCril”(www.plasticril.cl), especializada en piezas y adornos de acrílico.
Costo final construcción estanque más material: $ 30.000 pesos.
















Estanque de acrílico


































Fotos dispositivo giratorio

Aca podemos ver un video del experimento. Se aprecian claramente las corrientes que van desde radios interiores hacia la perisferia y viceversa:



Costos del dispositivo incluyen, maderas dimensionadas, tormillos, pegamento, rodamiento, cables, enchufes: $12.000 pesos.
Costos total proyecto: $ 42.000 pesos


Datos y Resultados experimentales

Procedimiento experimental

Partimos llenando con agua el estanque con una profundidad de 10 cm.
Luego hacemos funcionar el aparato rotatorio algunos minutos hasta que el tanque y el agua dentro de el giren a la misma velocidad angular.
Agregamos el hielo en el compartimiento interior con un poco de agua para eliminar espacios de aire que dificulten la correcta transmisión de calor. Esto último es lo que genera una importante diferencia radial de temperatura.
Esperamos unos minutos para que se cree la corriente deseada, y se agregan las tintas o colorantes reveladoras.


Datos experimentales (gradiente de temperatura)

Luego de medir la temperatura radial con un termómetro, encontramos que en el radio interior esta era de 2°C y al exterior era de 20°C. Esta diferencia ocurría en un rango radial de 5 cm y 20 cm, por lo que (considerando una distribución lineal de temp.) obtuvimos un gradiente empírico de : (20-2)°C/(20-5)cm=1.2°C/cm=1.2 K/cm .















Medición experimental de la temperatura



Datos teóricos

Para el agua (fluido incompresible) la relación de corrientes termales tiene la forma:



Con esta ecuación podemos obtener un valor para la velocidad de las corrientes circulares que ocurren en el tanque y que forman las celdas, donde:

- “u” es el valor que representa estos flujos.
- “z” representa la profundidad del agua.
- “g” es la gravedad
- “omega” es la velocidad angular del tanque
- “alfa” es el coeficiente de expansión del agua
- dT/dr representa el gradiente de temperatura

Para nuestros casos en particular, con:

g=981 cm/s^2
"omega"=0.2 rad/s (2 rpm para el caso Hadley) y 1 rad/s (10 rpm para el caso Eddy)
z=10 cm
dT/dr=1.2 K/cm
alfa= (2.0666 * 10^-4 ) K^-1
(de tablas, fuente: http://physchem.kfunigraz.ac.at/sm/Service/Water/H2Othermexp.htm)

Con todo lo anterior, obtuvimos una velocidad de corrientes de 0.61 cm/s en régimen Hadley y 0.12 cm/s en régimen Eddys.

Luego de ver los valores obtenidos de las velocidades de las corrientes, ocurre que es lo contrario a lo que pensábamos. A simple vista, se asume que como en el caso Eddys el tanque gira más rápido que en el caso Hadley, las corrientes fluyen también con mayor rapidez por la aceleración de Coriolis. Pero esto no pasa y es exactamente el contrario, las corrientes en el régimen Hadley van más rapido que en Eddys.

viernes, 2 de noviembre de 2007

AVANCES

Los avances más tangibles que hemos hecho en el proyecto se refieren a las piezas con las que vamos a construir el modelo. Dentro de las más importantes están:



El motor eléctrico y sistema de transmisión:

Con respecto a la elección de un motor adecuado para nuestro propósito, consideramos que la característica más notoria que debía cumplir es que sea capaz de hacer girar la masa de agua que contendrá el tanque giratorio, que en volumen estimamos que serán unos 3 litros, es decir unos 3 kilos, esto es despreciando el peso del propio tanque el cual es mucho menor a este valor. Por esto, decidimos agregar a la construcción un rodamiento en el eje que tendrá el tanque de modo de minimizar el roce.
Teniendo en cuenta estos factores y luego de visitar tiendas de electrónica para ver todas la opciones, decidimos que el motor más adecuado, capaz de cumplir con las especificaciones del experimento (esto es, lograr velocidades angulares de entre 1 y 2 rpm para el caso Hadley y sobre 2 rpm para el caso Eddy) es uno que cuente con un reductor.
Afortunadamente uno de los miembros del grupo tiene un motor que cuenta con estas características. Sus especificaciones principales son:
-RPM: 60 max.
-Torque nominal: 6 kg-cm
-Voltaje: 12V
-Precio: $ 8.500 (Casa Royal)






Motor eléctrico con reductor











Referencia rodamiento eje tanque



La forma en que variaremos la velocidad de giro del motor es mediante un transformador con voltaje variable y además un potenciómetro para una regulación más "fina".
Las características principales del transformador:
-Voltaje de salida: 3-12V
-Amperaje: 1000mA
-Precio: $5.000 pesos

Si es que no logramos variar la velocidad del motor lo suficiente como para que el tanque pueda girar a 2 o menos RPM, tenemos pensado hacer una reducción extra mediante unas poleas, como en la figura de "Esquemas del Sistema".


El tanque y tarro con hielo:

En cuanto al tarro que contendrá el hielo para producir el diferencial radial de temperatura en el tanque, bastará con un común y corriente tarro de "tipo Nescafe".
Para el tanque, que es la parte más importante o por lo menos la más vistosa de nuestro dispositivo, tenemos otra opción en cuanto al material y a su construcción aparte de la idea inicial que tenemos de usar acrílico. Esta es construir el tanque con PAI (poliestireno de alto impacto). El PAI es un plástico comúnmente blanco que existe en varios grosores y es termo-moldeable. Es el plástico que se utiliza para hacer desde los envases de yogurt hasta los cascos para la construcción.

Pro's del PAI:
-Bajo costo, su valor por pliego ($5000) es menor al acrílico ($8000 medio pliego).
-Es termo-moldeable, es decir, podemos usar un secador de pelo o pistola de calor para darle forma.
-Existen varios grosores, desde 0,5 mm hasta 4 mm

Con's del PAI:
-Se pega con MEK (metil etil ketona) un solvente especial: Su precio es de $2000 el litro.
-Lugar de compra (PAI y MEK) es más lejos que lugar de compra del acrílico.

La gracia que tiene hacer el tanque con PAI, es que podemos construirlo por "vacuum-forming" (método conque hacen la mayoría de los envases y botellas alimenticias) usando una máquina especial que se encuentra en la Escuela de Diseño de la PUC en el Taller de Modelos y Prototipos. Mediante este procedimiento podemos hacer el tanque de una sola pieza, sin junturas o esquinas por donde podría haber filtraciones. Además no sería necesario ningún tipo de pegamento.
Si es que el sistema por vaccum-forming no funciona, podemos seguir usando como material el PAI, pero habría que construir las piezas y pegarlas con MEK.










Pedazo de PAI












Moldes hechos en PAI por vacuum-forming



Las dimensiones del tanque:













Tintas "identificadoras"


Con respecto a las tintas que muestran las corrientes que se generan en el modelo, vamos a usar los colorantes que sirven para cocinar galletas y dulces de colores. Los venden en cualquier supermercado y vienen en los tres colores primarios, que son justo los que vamos a utilizar. Su precio aproximado es de $1000 pesos los tres envases.








¿Cámara o Fotos?

El sistema audiovisual que usaremos para recopilar los datos todavía no esta totalmente decidido. Por un lado esta lo más práctico, que sería una grabación del experimento Eddy y Hadley, pero esos son fenómenos muy lentos que duran alrededor de 10 minutos, y un video de tanto tiempo no creo que llame mucho la atención. La otra opción es ir capturando el avance con fotos cada cierto tiempo, de modo de tener entre 5 y 10 fotos que muestren de manera más directa como cambian visualmente.